图形的平移变换、对称变换等是研究几何图形常用方法，小明同学用平移变换和对称变换对直线和曲线进行了探究：探究一：如图1，当直线l与曲线c有且只有一个交点时，n的值是多少？探究二：如图2，直线l与曲线c交于A，B两点，当时，x的取值范围是；直

1. (2023九上·义乌开学考) 图形的平移变换、对称变换等是研究几何图形常用方法，小明同学用平移变换和对称变换对直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 进行了探究：
探究一：如图1，当直线l与曲线c有且只有一个交点时，n的值是多少？
探究二：如图2，直线l与曲线c交于A，B两点，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与曲线c和直线l分别交于E，G两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是多少？
探究三：如图3，将曲线c沿直线l翻折得另一曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两条曲线分别交于E，F两点，若 $\text{[math]}$ ，则n的值是多少？
请完成小明提出的以上三个探究，并写出探究过程．

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