1. (2024高三上·合江月考) 某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为的赛车，通电后以恒定的额定功率工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为 ， 在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知 ， 取重力加速度。求：

（1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少；

（2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少；

（3）若电动机工作的时间为 ， 通过计算判断赛车能否完成比赛。