如图，在矩形中，， P是射线上的一个动点，作，交射线于点M，交射线于点E．

1. (2024九上·长春开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点M，交射线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）如图，当点P在边 $\text{[math]}$ 上时（点P与点B、C不重合），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于M．
  ①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②设 $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：
3. （2）当点P在射线 $\text{[math]}$ 上时（点P与点B、C不重合），射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·长春开学考) 如图，在矩形中， ， P是射线上的一个动点，作 ， 交射线于点M，交射线于点E．