1. (2024高二下·射阳期末) 在水平面建立如图所示的平面坐标系xOy，磁感应强度为2T的匀强磁场垂直水平面向下。光滑闭合导轨OAB的OA部分与x轴重合，曲线部分OBA满足方程 ， 足够长的导体棒CD和导轨OA为同种材料制成，每米的电阻均为2Ω，导轨其余部分电阻不计。CD开始跟y轴重合，D与O重合，在垂直CD的水平外力的作用下沿x轴正方向以5m/s的速度匀速运动，CD与导轨接触良好。

（1）求CD运动到曲线顶点B时流过CD的电流I；

（2）设CD与曲线部分的交点为G，求其在导轨上运动过程中任意位置DG两点间电压跟x的关系；

（3）求水平外力的最大功率。