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初中数学
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解答题
1.
(2024九下·银川模拟)
如图①,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶,为绿化带浇水.喷水口H离地竖直高度
米.如图②,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形
, 其水平宽度
米,竖直高度
米.下边缘抛物线可以看作由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2米,高出喷水口
米,灌溉车到l的距离
为d米.
(1) 求上边缘抛物线的函数表达式,并求喷出水的最大射程
;
(2) 求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标;
(3) 要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带(即矩形
位于上边缘抛物线和下边缘抛物线所夹区域内),求d的取值范围.
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