如图，是边长为2的正三角形，是以AB为斜边的等腰直角三角形，且.（1）求证：平面ABC平面ABD；（2）求二面角A-BC-D的余弦值.

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1. (2024高二上·新会月考) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是以AB为斜边的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .
（1）求证：平面ABC $\text{[math]}$ 平面ABD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值.

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