设函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数在区间上的“一阶有界函数”．

1. (2024高三上·湖北月考) 设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”，并说明理由；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上相异的两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，试判断“ $\text{[math]}$ ”是否正确，并说明理由；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的“一阶有界函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．