1. (2017高一下·廊坊期末) 已知{a_n}是各项为正数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，b₂+b₃=2a₃ ， a₅﹣3b₂=7．

1. （1） 求{a_n}和{b_n}的通项公式；
3. （2） 设c_n=a_nb_n ， n∈N^* ， 求数列{c_n}的前n项和为S_n ．