1. (2017高一下·廊坊期末) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点．

1. （1） 求证：B₁C∥平面A₁BD；
3. （2） 求二面角A₁﹣BD﹣A的大小；
5. （3） 求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．