1. (2024高一下·洪山期中) 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s² ， 当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s² ， 不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率；

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。