按要求画出以下图形．

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1. (2024八上·杭州月考) 按要求画出以下图形．
1. （1）如图，已知 $\text{[math]}$ ，按要求作图：
  
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；
  ②作 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ．
3. （2）有公路同侧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置 $\text{[math]}$ ？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

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