如图，在中，和的角平分线与相交于点O，过点O作，与分别相交于点M，N，若，，则的周长是．

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1. (2023八上·麒麟期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 分别相交于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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