如图，将边长为2的正方形绕点按逆时针旋转到正方形的位置，且点落在对角线上，与相交于点，则的长为（）

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1. (2023九上·开封期中) 如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转到正方形 $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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