如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点．

1. (2022八下·普陀月考) 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的关系式；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 值．
5. （3）在（2）的条件下，坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．