小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根的喷水管，如图，以水管与地面的交点为原点，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为处达到最高点，高度为，水柱落地处离水池中心的距离为．

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1. (2023九上·大连月考) 小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根的喷水管，如图，以水管与地面的交点为原点，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 $\text{[math]}$ 处达到最高点 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ ，水柱落地处 $\text{[math]}$ 离水池中心的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线对应的函数解析式；
3. （2）求水管 $\text{[math]}$ 的长度．

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