1. (2024高三上·余江月考) 如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在一长为3L的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 ， 重力加速度为g， ， 求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）弹簧为原长时，小球的角速度；

（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从B端飞走。