如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．

1. (2024九上·丰城月考) 如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）抛物线顶点为D，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于E点；
  ①设点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
  ②在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·丰城月考) 如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且 ．