综合与实践如图，在中，点D是斜边上的动点（点D与点A不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．特例感知（1）如图1，当时，与之间的位置关系是______，数量关系是______；类比迁移（2）如图2，当

当前位置：初中数学 / 证明题

1. (2024九上·丰城月考) 综合与实践
如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 上的动点（点D与点A不重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的右侧构造 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
特例感知
（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系是______，数量关系是______；
类比迁移
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系和数量关系，并证明猜想．
拓展应用
（3）在（1）的条件下，点F与点C关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3．已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y．
①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；
②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

微信扫码预览、分享更方便