1. (2024七上·香洲月考) 阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离； ， 所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离； ， 所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为 ．

应用：

（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数 ， 那么A到B的距离是          ， A到C的距离是          ． （直接填最后结果）；

（2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x， ， 1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为                             ． （用含绝对值的式子表示）；

拓展：

（3）利用数轴探究：

①满足的x的所有值是                ；

②设 ， 当时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是         ；

当x的值取在                  的范围时，的最小值是         ；

当x的取值是         时，的最小值是              ；

（4）试求的最小值．