1. (2024高三上·北京市开学考) 近年来，电动汽车在我国迅速发展，其动力装置是电动机。如图甲所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装了圆柱形铁芯，将abcd矩形单匝导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图乙所示，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。已知ab、cd边的质量均为M、长度均为L，其他部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，线框由静止开始在磁场中转动，忽略一切阻力与摩擦，以及线圈的自感系数。

1. （1） 分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流和；
3. （2） 求闭合开关后，线框由静止开始转动，到转动速率达到稳定的过程中，线框ab边能达到的最大速度和电源所释放的电能W；
5. （3） 当用电动机带动其他机器稳定工作时，线框的ab、cd边相当于都受到与转动速度方向相反、大小恒定的阻力f，f不同转动速率也不同。写出此时电动机工作效率的表达式，并求出当时，线框的ab、cd边转动的速率。