如图，抛物线交x轴于点和点，交y轴于点C．

1. (2024九上·义乌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标及面积的最大值；
5. （3）在（2）的条件下，若点N是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，在平面内的是否存在点Q，使得以 $\text{[math]}$ 为边、以P、B、N、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出符合条件的所有Q点的坐标：若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·义乌月考) 如图，抛物线交x轴于点和点 ， 交y轴于点C．