等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

1. (2023八上·青秀期中) 等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求B点的坐标；
5. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， Q、A两点均在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为腰，第一、第二象限作等腰 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于P点， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．