设双曲线的中心为O，右焦点为F，点B满足，若在双曲线的右支上存在一点A，使得，且，则的离心率的取值范围是（）

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1. (2024高二上·杭州期末) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为O，右焦点为F，点B满足 $\text{[math]}$ ，若在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上存在一点A，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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