1. (2017·宿州模拟) 图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，

1. （1） 求该台灯照亮桌面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
   
3. （2） 若灯臂最长可伸长至60cm，不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85cm的宽度？