1. (2017·安阳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．

1. （1） 求证：CF为⊙O的切线；
   
3. （2） 填空：当∠CAB的度数为时，四边形ACFD是菱形．