1. (2017·黑龙江模拟) 如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

1. （1） 如图1，求证：EF∥AC；
   
3. （2） 如图2，OP⊥AO交BE于点P，交FE的延长线于点M．求证：△PME是等腰三角形；
   
5. （3） 如图3，在（2）的条件下：CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．