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初中数学
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综合题
1.
(2017·香坊模拟)
二次函数y=(x﹣1)
2
+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点,点A在点B的左侧,直线y=﹣
x+2经过点B,且与y轴交于点D.
(1) 如图1,求k的值;
(2) 如图2,在第一象限的抛物线上有一动点P,连接AP,过P作PE⊥x轴于点E,过E作EF⊥AP于点F,过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H,设点P的横坐标为t,线段GH的长为d,求d与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围;
(3) 在(2)的条件下,过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N,tan∠MEA=
,点K为第四象限抛物线上一点,且在对称轴左侧,连接KA,在射线KA上取一点R,连接RM,过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q,连接AQ、HK,若∠RAE﹣∠RMA=45°,△AKQ与△HKQ的面积相等,求点R的坐标.
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黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷