1. (2017·东湖模拟) 综合题      

1. （1） 如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；

   

3. （2） 如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD²=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；

   

5. （3） 如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．