1. (2017·汉阳模拟) 已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

1. （1） 求证：方程总有两个不相等的实数根；
3. （2） 若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ， 且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．