1. (2017·朝阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P从点A出发，沿折线AC﹣CB向终点B运动，点P在AC上的速度为每秒2个单位长度，在CB上的速度为每秒1个单位长度，同时，点Q从点A出发，沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点Q到达终点时，点P也随之停止．过点P作PM⊥AD于点M，连接QM，以PM、QM为邻边作▱PMQN，设▱PMQN与矩形ABCD重叠部分图形的周长为d（长度单位），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）

1. （1） 求AC的长
3. （2） 用含t的代数式表示线段CP的长．
5. （3） 当点P在线段AC上时，求d与t之间的函数关系式．
7. （4） 经过点N的直线将矩形ABCD的面积平分，若该直线同时将▱PMQN的面积分成1：3的两部分，直接写出此时t的值．