【问题背景】已知抛物线（a，b为常数，）的顶点为，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点.【构建联系】（1）如图1，当，与交于点时，求该抛物线顶点的坐标；（2）如图2，当时，求的值；【深入探究】（3）如图3，若是抛

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1. (2024九上·龙湖月考) 【问题背景】
已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
【构建联系】
（1）如图1，当 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 时，求该抛物线顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
【深入探究】
（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，且点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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