1. (2017·东丽模拟) 如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．

1. （1） 判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
   
3. （2） 当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．