1. (2024八上·石家庄月考) 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点C．
③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题：

（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是____________ （填序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
（2）请你完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：证明：由作图可知，
在 $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ④_________________________
∴ $\text{[math]}$ ⑤_________________________
$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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