1. (2024七上·永修月考) 阅读材料：在数轴上两个点之间的距离，可以通过对应数的差的绝对值来计算：

例如：数轴上有两个点A，B，若对应的数分别为和3，则A，B两点之间的距离 ， 若对应的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为 ， 反过来，两个数的差的绝对值在数轴上表示数对应的两个点之间的距离，例如在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离；

1. （1） 初步感知：

   填空：数轴上两个点对应的数分别是和7，两个点之间的距离为________；

   在数轴上表示数a的点与数________的点之间的距离；

   在数轴上表示数a的点与数________的点之间的距离

3. （2） 加深理解：

   若a表示一个有理数，求的最小值，我们可以利用数形结合的方法来分析，代数式在数轴上可以看成是表示数a的点分别到表示数3和的点的距离之和，通过将表示数a的点在数轴上移动可以发现：

   当a在左边时，如图1，代数式的值一定会大于8

   

                       图1

   分当a在3右边时，如图2，代数式的值一定会大于8

   

                       图2

   当a在和3之间时，如图3，代数式的值都为________

   

                     图3

   综上可知的最小值为________

5. （3） 方法延伸：

   仿照上面数轴的方法解决下面问题

   若时，求的最小值（用含a的式子表示）