学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从

1. (2024九上·常德月考) 学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为 $\text{[math]}$ （分）与对应的水温为 $\text{[math]}$ （℃）函数图象关系，已知 $\text{[math]}$ 段为线段， $\text{[math]}$ 段为双曲线一部分，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
（1）求出 $\text{[math]}$ 段加热过程的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式和 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若水温 $\text{[math]}$ （℃）在 $\text{[math]}$ 时为不适饮水温度，在 $\text{[math]}$ 内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？

微信扫码预览、分享更方便