矩形的顶点，分别在轴，轴上，点的坐标为，点在线段上．

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1. (2024九上·自贡月考) 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 长．
3. （2）在（1）问基础上，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
5. （3）如图2，以 $\text{[math]}$ 为腰向右作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，
  ①探究点 $\text{[math]}$ 是否在某定直线上运动？若是，求该定直线的解析式；若不是，说明理由．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小时值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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