如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．

1. (2024九上·衡阳月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”．
1. （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
3. （2）已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k是常数）是“邻根方程”，求k的值．
5. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ （m，n是常数， $\text{[math]}$ ）是“邻根方程”，令 $\text{[math]}$ ，试求t的最大值．

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1. (2024九上·衡阳月考) 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是 ， ， 则方程是“邻根方程”．