如图，抛物线与轴交于，两点，是抛物线的顶点．

1. (2023九上·安化期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的表达式．
3. （2）作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上位于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 的面积，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）在（2）的条件下，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．