1. (2024高三下·湖北模拟) 如图，质量的木板静止在光滑水平地面上右侧的竖直墙面固定一劲度系数为k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。 质量m=2kg的小物块以水平向右的速度v₀=5m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。 已知木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s，结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度的大小v₁；

（2）求木板与弹簧接触以后，小物块与木板即将相对滑动时弹簧弹力的大小F；

（3）弹簧的弹性势能E_P与形变量x的关系为 ， 已知木板从与小物块即将发生相对滑动至向右减速为0所用时间为t₀秒，求此过程中弹簧对木板冲量的大小I。