1. (2024高三下·杨浦模拟) 五、电磁场中的运动

不论是常见的电池还是发电机，其内部原理都与带电物体在电场、磁场中的运动息息相关。

（2）实验过程中多次改变电阻箱阻值R、测量对应的电流值I并分别绘制出番茄电池和土豆电池的R—I^－1关系图线，如图2所示，其中对应土豆电池的R—I^－1关系的图线为（     ）

A．①B．②

1. （1） 利用果蔬发电是科技界不断研究的一项新技术。某学生研究小组将铜片和锌片磨光后分别平行插入番茄和土豆制成果蔬电池进行实验探究。实验电路如图1所示。

   电池	电动势E（V）	内阻r（Ω）
   番茄	0.6959	291.81
   土豆	0.7549	559.59

   

   （1）经采集和计算得到的电池参数见表中数据，则（     ）

   A . 实验中电阻箱的取值应远小于果蔬电池的内阻 B . 电键断开时，电压传感器的读数就是电动势值 C . 若电阻箱阻值不断增大，电压传感器的读数将趋近一个常数 D . 番茄电池把1C正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功大于土豆电池所做的功
3. （2） （计算）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆形导线框，导线框内有一垂直导线框向内的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀增大。导线框的右端通过导线连接一对水平放置的平行金属板a、b，两板间距为d。一质量为m、电荷量大小为q的带电小球P从左侧两板中央以初速度v₀水平向右射入。重力加速度为g。

   （1）要使P沿直线飞出金属板，判断P所带电荷量的正负并求磁感应强度B随时间t的变化率k；

   （2）当磁感应强度B随时间t的变化率变为原来的一半时P恰好能从b板右侧边缘飞出，求板长L。

   

5. （3） （计算）如图所示，两根光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v₀从导轨底端上滑，ab运动到最高点的时间为t₁ ， ab从最高点返回到出发位置的下滑时间为t₂。运动过程中ab与导轨始终垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。重力加速度为g。求：

   （1）ab沿导轨上滑的速度为时的加速度a；

   （2）ab沿导轨上滑的最大距离s；

   （3）ab沿导轨下滑到出发位置时的速度大小。