二次函数的图象经过点，，与轴交于点，点为抛物线上任意一点，过点作轴于点，连接．

1. (2024九上·桐乡市月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）如图1，当点在 $\text{[math]}$ 第二象限时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·桐乡市月考) 二次函数的图象经过点 ， ， 与轴交于点 ， 点为抛物线上任意一点，过点作轴于点 ， 连接 ．