已知数轴上有三个点分别为 A，B，C，对应的数分别是a、b、c满足，．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为．

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1. (2024七上·武汉月考) 已知数轴上有三个点分别为 A，B，C，对应的数分别是a、b、c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出a、b、c的值： $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ _____；
3. （2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为 t．
  ①点A向右运动t秒时对应的数为______（用含t的式子表示）；
  ②点A、C向右运动，当 $\text{[math]}$ ，求点A、C运动的时间t；
  ③当点A向左运动，点C向右运动，试问∶是否存在一个常数k使得 $\text{[math]}$ 不随运动时间t的改变而改变，若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．

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