如图，在中，，，．点为边中点，点为线段上一动点．将沿折叠，点的对应点为，直线与线段交于点．当与相似时，线段的长为．

1. (2024九上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．