在平面直角坐标系中，对于点和图形，给出如下定义：如果图形上存在点，使得，那么称点为图形的“拉手点”．已知点，．在点，，中，线段的“拉手点”是；点是边长为的正方形的对角线的交点，若正方形上存在线段的“

1. (2024九上·成都月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果图形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 的“拉手点”．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“拉手点”是；点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，若正方形 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的“拉手点”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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