如图，在平行四边形中，，，．点在上，且，连接．动点在线段上，动点在线段上，且．点为线段上一动点，且，当取得最小值时，线段长度为．

1. (2024九上·成都月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，线段 $\text{[math]}$ 长度为．