在平面直角坐标系中，直线为过点且与轴垂直的直线．对某图形上的点作如下变换：当时，作出点关于直线的对称点，称为Ⅰ变换；当时，作出点关于轴的对称点，称为Ⅱ变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ变换，又有点作了Ⅱ变换，我们就称该图形为双变换

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1. (2024八下·西城期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ 作如下变换：当 $\text{[math]}$ 时，作出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为Ⅰ $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，作出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为Ⅱ $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ $\text{[math]}$ 变换，又有点作了Ⅱ $\text{[math]}$ 变换，我们就称该图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．例如，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应作Ⅰ（2）变换，变换后 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 作Ⅱ（2）变换，变换后 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．请解决下面的问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标是；
  ②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
  ②已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点 $\text{[math]}$ 除外）组成的图形是 $\text{[math]}$ 双变换图形，且变换后所得图形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出所有图形 $\text{[math]}$ 所覆盖的区域的面积．

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