如图所示，已知满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为.

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1. (2024·) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点.定义点集 $\text{[math]}$ .若存在点 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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