已知函数．

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1. (2024高三上·南海模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个极值点，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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使用过本题的试卷

广东省佛山市南海区2025届高三摸底考试数学试题