如图，在菱形中，点为对角线上的动点，连接，将绕点按逆时针方向旋转至，使，与交于点．

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1. (2024九上·深圳月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中找出与 $\text{[math]}$ 相似的三角形是___________；（在不添加任何辅助线条件下）
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ③当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积之比为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 值．

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