当前位置：初中数学 / 作图题

1. (2024九上·北京市期中) 下面是小于同学设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点P．
求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
小于同学的作法如下：
（1）在直线 $\text{[math]}$ 的下方取一点O；
（2）以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，D（点C在左侧），连接 $\text{[math]}$ ；
（3）以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与弧 $\text{[math]}$ 交于点Q；
（4）作直线 $\text{[math]}$ ，所以直线 $\text{[math]}$ 即为所求．
请你依据小于同学设计的尺规作图过程，完成下列问题．

（1）使用直尺和圆规，完成作图；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明，并在括号中填推理的依据：
证明：连接 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$
∴________ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ________．
∴ $\text{[math]}$ （________）．

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